مدل هاي شبكه اي برنامه ريزي كه جزء ابزارهاي كنترل پروژه نيز محسوب مي شوند عبارتند از: پرت، سي پي ام و برنامه ريزي خطي، گرچه پرت و سي پي ام در اصول بسيار شبيه هم هستند ولي داراي تفاوتهايي نيز مي باشند. فن ارزيابي و بازنگري برنامه (پرت) به عنوان ابزار مديريت در جهت مشخص كردن و هماهنگ نمودن كاري كه بايد انجام شود تا اهداف پروژه در زمان تعيين شده تحقق يابد عمل مي كند. در ارزيابي به كمك پرت از علايمي استفاده مي شود كه عبارتند از: 1- فلش (à) نشانگر فعاليت 2- فلش نقطه چين (…..) نشانگر فعاليت مجازي 3- اشكال هندسي (اغلب دايره) نشانگر رويداد. در اين روش براي محاسبه كل زمان موردنياز به منظور تكيمل پروژه سه برآورد زماني (كمترين زمان، زمان محتمل و بيشترين زمان) در نظر گرفته مي شود. افزون بر اين در روش پرت، در برخي از موارد براي انجام يكسري محاسبات و برآوردها از متخصصان آمار استفاده شده كه ايشان، فرمولهايي براي حل مسائل مربوط به آن محاسبات ارائه داده اند.

مقدمه:

مدل هاي شبكه اي برنامه ريزي عبارتند از تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه (پرت)1، روش مسير بحراني (سي پي ام)2 و برنامه ريزي خطي (تكنيك ارزيابي و بازنگري گرافيكي)3

- برنامه ريزي خطي روش مخصوصي است كه در سال هاي پس از جنگ جهاني دوم براي تعيين راه كاربرد منابع موجود براي دستيابي به هدفي مطلوب به كار گرفته شده است. اين روش، روشي است كه براي انتخاب بهترين تركيب متغيرها از ميان تعداد زيادي تركيبهاي ممكن به كار مي رود. استفاده از اين روش در صورتي امكانپذير است كه بين متغيرهاي مزبور ارتباط خطي وجود داشته باشد. ارتباط خطي موقعي وجود دارد كه تغيير معيني در يك متغير منتهي به تغيير متناسبي در متغير ديگر شود.

آشنايي با روش پرت و سي پي ام

- روش سي پي ام نخستين بار توسط دو نفر به نامهاي جي.اي.كلي و ام.آر.واكر در ارتباط با طرح تحقيقاتي شركت دوپونت براي برنامه ريزي ساختماني تهيه شد.

- روش پرت اولين بار در پروژه موشك پولاريس به كار برده شد و موفقيت آميز بوده است، اين روش بيشتر براي پروژه هاي توسعه اي و تحقيقاتي كه در آنها معمولاً اطلاعات كمتري در مورد هر فعاليت وجود دارد به كار مي رود.

دو روش پرت و سي پي ام از نظر اصول بسيار شبيه هم هستند و برنامه ريزاني كه با يكي از اين دو فن آشنا باشند مشكل اندكي براي هماهنگي با فن ديگر دارند. ولي اين دو روش تفاوتهاي مهمي نيز با يكديگر دارند. در سي پي ام تاكيد بر فعاليت هايي است كه بايد انجام شود اما در پرت تاكيد بر دانسته هاي مربوط به تكميل اين فعاليتهاست تفاوت ديگر اين است كه در پرت بنابر فرض، واريانس توزيع زماني فعاليت ها نسبتاً زياد است برعكس در سي پي ام فرض مي شود كه واريانس مدتهاي انجام فعاليتها چنان كوچك است كه مي توان آنها را قطعي در نظر گرفت.

گفتني است كه چون براي ارزيابي توزيع هاي خاص پرت، دانسته هاي مطمئني وجود ندارد لازم است كه بر اساس محتمل ترين، بدبينانه ترين و خوشبختانه ترين برآورد از مدت انجام هر فعاليت، ميانگين و واريانس ويژه اي را فرض كرد.

در اين مقاله تلاش شده تا با معرفي فن پرت به مديران، زمينه براي استفاده هرچه بيشتر از اين تكنيك فراهم آيد. بديهي است آنچه در اينجا آمده، تنها مختصري از فن پرت مي باشد علاقمندان براي كسب اطلاعات بيشتر مي توانند به كتب مربوطه مراجعه فرمايند.

ويژگي هاي روش پرت:

- پرت را مي توان در هر فعاليتي كه نياز به برنامه ريزي، كنترل و كار منسجم براي دستيابي به اهداف و اتمام كار در زمان تعيين شده داشته باشد به كار برد.

- براي انجام به موقع هر كار بر اساس برنامه پيش بيني شده، فعاليتهاي متعدد و گوناگون شركت دارند. همچنين در اين فعاليتها، عوامل متعدد ناشناخته اي وجود دارد. روش پرت، اطلاعات آماري لازم را درباره اين عوامل ناشناخته در اختيارمان مي گذارد.

- پرت اطلاعات لازم براي تصميم گيري را در اختيار مديران قرار مي دهد ولي نمي گويد.

چگونه منابع و يازمان را تغيير دهند.

- در برنامه ريزي به كمك پرت، از علائم و نشانه هايي استفاده مي شود كه آشنايي با آنها براي تفهيم مطلب ضرورت است:

الف) فعاليت: فعاليتها اجزاي اصلي متشكله يك برنامه يا پروژه مي باشند. اين اجزا از يك زمان مشخص شروع شده و در زمان معين خاتمه مي يابند و انجام آنها نياز به صرف هزينه و زمان دارد فعاليتها در پرت به صورت ( ) نشان داده مي شوند و معمولاً مشخصات فعاليت در قسمت بالاي فلش و زمان انجام آن در قسمت زير فلش درج مي گردد. جهت فلش، جهت انجام فعاليت ها را نشان داده و طول آن هيچگونه رابطه اي با زمان انجام فعاليت ندارد. فعاليت پرت انجام واقعي كار است. فعاليت، بخش زمان بر شبكه پرت است و به نيروي انساني، مصالح، فضا، وسايل و ساير منابع نياز دارد.

ب) فعاليت مجازي: فعاليت مجازي به صورت ( ) نشان داده شده و هيچگونه زمان و هزينه اي را در بر ندارد. اين علامت براي نشان دادن ارتباط بين فعاليتها در موارد ضروري بكار مي رود.

ج) رويداد: رويداد نشانگر آغاز و انجام يك فعاليت است. (رويداد انجام واقعي كار نيست.)

رويداد محتاج هزينه يا زمان نمي باشد و در شبكه به صورت يك دايره (يا ديگر اشكال هندسي) نشان داده مي شود. رويدادها به وسيله شماره اي كه در داخل دايره نوشته شده مشخص مي گردند. ترتيب رويدادها به وسيله فلش مشخص مي شود و نه شماره رويدادها.

براي ترسيم شبكه بايد موارد زير را رعايت نمود:

1- هر فعاليت در شبكه با يك رويداد شروع شده و به يك رويداد ختم مي شود. بنابراين شبكه به عنوان مجموعه اي از فعاليت ها داراي يك رويداد آغاز پروژه و يك رويداد انجام پروژه مي باشد. ضمن اينكه هر فعاليت آغاز و انجام مشخصي دارد.

2- شماره رويدادها نبايد تكرار شوند.

3- قبل از شروع يك فعاليت، تمامي فعاليت هاي بلاواسطه ماقبل آن بايد تمام شده باشند.

4- بين دو رويداد فقط بايد يك فعاليت قرار گيرد.

5- فعاليت ها بايد طوري در شبكه قرار گيرد كه ايجاد حلقه 4 نشود، قرار گرفتن فعاليتها به صورت شكل زير اشتباه است.

پس از ترسيم شبكه پرت لازم است برآورد زمان انجام هر يك از فعاليتها تعيين گردد. هر مدير پروژه مي داند كه با نزديكتر شدن زمان تعيين شده براي پايان كار، معمولاً وقت بيشتري براي اتمام كار لازم است. در چنين شرايطي معمولاً عبارت اگر يك هفته ديگر هم وقت داشتيم شنيده مي شود.

*********************************

براي جلوگيري از اين وضع ناگوار، پرت به شما كمك مي كند تا كمبودهاي احتمالي زمان را مدتها قبل از رسيدن به نياز واقعي يا زمان تعيين شده (تاريخ قطعي) پيش بيني كنيد. بدين منظور مي توانيد براي هر فعاليت سه برآورد زمان، توسط فردي كه با آن فعاليت خاص آشنايي دارد انجام دهيد. سپس با استفاده از روش پرت اين برآوردها را جهت محاسبه كل زمان موردنياز براي تكميل پروژه به كار مي بريد.

فردي كه با فعاليت مورد نظر آشنايي بيشتري دارد سه برآورد زماني به شرح زير ارائه مي دهد:

كمترين زمان، حداقل زمان ممكن براي انجام فعاليت. (زمان لازم براي تكميل فعاليت چنانچه كار طبق پيش بيني و به خوبي پيش برود.)

- زمان محتمل بهترين برآورد مدت زمان انجام فعاليت. (برآوردي كه ابتدا داده مي شود.)

بيشترين زمان، حداكثر مدت زمان ممكن براي اتمام فعاليت. (زمان لازم براي مواقعي كه همه چيز در طول انجام كار دچار اشكال شود (بجز حوادث)

برآوردهاي سه گانه فوق بايد بر اساس روز، هفته و يا ماه باشند.

برآوردها، روزهاي تقويمي (نه كاري) را نشان مي دهند. برآوردهاي زماني تهيه شده بعداً نبايد تغيير كنند مگر وقتي كه در پروژه تغييراتي داده شده و يا منابع مورد استفاده تغيير كنند.

وقتي برآورد سه زمان براي انجام يك فعاليت ارائه شود در واقع يك منحني توزيع مطابق يكي از اشكال زير تشكيل مي گردد كه در آن a- برآورد كمترين زمان b=, برآورد بيشترين زمان m=, برآورد زمان محتمل و te= ميانگين زمان صرف شده براي انجام فعاليت.

موقعيت نسبي b,m,a در منحني توزيع به مقادير عددي كه توسط برآوردكننده به آنها تخصيص داده مي شود بستگي دارد و مقادير te به وسيله موقعيت نسبي b,m,a تعيين مي شود. از اين رو موقعيت te بين دو طرف (حداقل و حداكثر) به قضاوت برآوردكننده بستگي دارد.

متخصصين آمار براي برآورد te براي انواع توزيع، معادله زير را وضع كرده اند:

هرچه فاصله بين برآوردهاي كمترين و بيشترين (دامنه توزيع) بيشتر باشد، عدم اطمينان درباره فعاليت نيز بيشتر است در اينجا بايد دوباره از متخصصين آمار براي انجام پاره اي از محاسبات رياضي كمك بگيريم آنها براي تشريح عدم اطمينان در زمينه توزيع، واژه واريانس (يا متغير) را به كار مي برند. اگر واريانس زياد باشد برآورد تا حدي كه موضوع زمان اتمام يك فعاليت مطرح است دقت كافي دارد. معادله اي كه با استفاده از آن واريانس را برآورد مي كنند عبارتست از:

TE يك رويداد زودترين زمان ممكن وقوع آن رويداد را نشان مي دهد. براي محاسبه TE بايد te مربوط به فعاليت هايي را كه به رويداد مورد نظر ختم مي شوند جمع كرد توجه كنيد كه TE براي رويداد 1 معادل صفر است. (te را هميشه بايد بالاي فلش نوشت و TE را بالاي هر رويداد)

مثلاً در شكل بالا، te فعاليتي كه رويداد 1 را به رويداد 2 متصل مي كند ده هفته است پس زماني كه انتظار داريم به رويداد 2 برسيم 10 هفته بعد از شروع پروژه است يعني 10=TE.

در اين شبكه دو مسير براي رسيدن به رويداد 4 وجود دارد مسيرهاي 1،3،4 و 2،4،TE1 مسير اول 15 هفته و TE مسير دوم 16 هفته است. مسيري كه زمان بيشتر لازم دارد نشانگر زودترين زماني است كه مي توان براي رسيدن به يك رويداد انتظار داشت پس در اينجا مسير 4،2،1 را انتخاب مي كنيم.

TL ديرترين زماني است كه يك رويداد بايد تكميل شود تا پروژه طبق برنامه انجام گيرد. اين زمانها از روي زمانهايي كه از قبل براي اتمام پروژه در نظر گرفته شده است ويا زمان تعهد شده در قرارداد به دست مي آيند، و Ts براي زمان اتمام پروژه يا موعد تعهد شده در قرارداد به كار مي رود. ديرترين زمان مجاز بايد منطبق با زمان تعيين شده باشد Ts=TL

براي محاسبه TL

از آخرين رويداد شروع و به سمت رويداد 1 بايد حركت كنيد.

براي محاسبه TL يك رويداد بايد مقدار te را از مقدار TL رويداد بعدي كسر كنيد.

اگر بيش از يك TL به دست آيد عدد كوچكتر را انتخاب كنيد.

مثلاً در اينجا TL=16 است و te رويداد 3 به 4 برابر 12 است پس: 4=16-12 اين 4 هفته، TL روياد 3 است (كه بايد مانند Ts در پائين رويداد نوشته شود) و TL رويداد 2 به 4 برابر 10 هفته است و ما كوچكترين TL يعني 4 هفته را انتخاب مي كنيم. زمان آزاد يك رويداد برابر است با TE ، TF=TL اين زمان آزاد در تجزيه و تحليل پروژه اهميت دارد. در شكل بالا محاسبه TF بدينگونه است:

T_F=T_L-T_E

TF مثبت نشانه شرايط جلوتر از برنامه است (منابع اضافي)

T_F=4-3=1

TF صفر نشانه حالت پيشرفته طبق برنامه است (منابع كافي است ولي ضريب ايمني وجود ندارد يعني در اينجا هيچگونه وقت يا پول اضافي براي صرف كردن بر روي كار وجود ندارد).

T_F=16-16=0 T_F=10-10=0

TF منفي نشان هشرايط عقبتر از برنامه است. (كمبود منابع)

شبكه پرت جاهايي را كه منابع اضافي وجود دارد كه مي توان آنها را تعديل كرد همچنين جاهايي كه مي توانند مشكل آفرين شوند يعني جاهايي كه مقدار TF صفر يا منفي است را مشخص مي كند در واقع هرچه مقدار TF كمتر باشد امكان بحراني تر شدن آن رويداد بيشتر است.

لازم است توجه فرمائيد كه: 1- مسير بحراني بيشترين زمان را در رسيدن از رويداد اوليه به رويداد نهايي لازم دارد. 2- هر رويداد كه در طول مسير بحراني ديرتر به انجام برسد موجبمي شود رويداد نهايي نيز همان قدر ديرتر انجام گيرد.

برنامه ريزان شبكه همواره مي كوشند تا با متعادل ساختن مسيرها و جابجايي امكانات، تجهيزات و نيروها، زمان مسير بحراني را كاهش داده و زمان كل پروژه را تقليل دهند.

روش هاي پرت و سي پي ام شباهت زيادي با يكديگر دارند. شالوده هر دو روش الگوي شبكه ها است. با اين حال، در روش سي پي ام زمان هر فعاليت به صورت قطعي در نظر گرفته شده و مسير بحراني پروژه محاسبه مي شود. لذا زمان كل انجام پروژه كه برابر با مجموع زمان فعاليتها روي مسير بحراني است، به صورت يك عدد قطعي به دست مي آيد. اما در روش پرت احتمالات نيز در نظر گرفته مي شود و به جاي يك زمان قطعي سه زمان به عنوان زمان خوش بينانه، زمان بدبينانه و محتمل ترين زمان در نظر گرفته مي شود. الگوي پرت داراي اجزاي مختلف از جمله رويداد، فعاليت و شبكه است. رويداد در پرت نمايانگر شروع و يا خاتمه يك كار است. با اين حال، رويداد نمايانگر انجام واقعي عمل نيست. مثلاً جمله «مايه كوبي جوجه ها را انجام دهيد» يك رويداد پرت نيست، اما «پايان مايه كوبي جوجه ها» و يا «شروع انتقال جوجه ها به سالن اصلي» هركدام يك رويداد پرت است.

رويداد معمولاً داراي خصوصيات زير است: (الف) نشانگر يك مطلب مهم يا نقطه شاخص در پروژه است، (ب) شروع و يا خاتمه يك عمل است، و (ج) زمان و يا منابع مصرف نمي كند. در يك پروژه ممكن است تعداد زيادي رويداد پرت وجود داشته باشد كه آنها را مي توان با دايره، بيضي، مربع و يا ساير اشكال هندسي نشان داد. رويدادها بايد در شبكه پرت پشت سر هم و با نظمي منطقي قرار گيرند. مثلاً، ترتيب صحيح رويدادها، اتمام سوله، شروع پي ريزي، شروع نصب تهويه ها، تكميل پي ريزي، و شروع نقشه برداري زمين به نحو زير است:

(1) نقشه برداري زمين

(2) شروع پي ريزي

(3) تكميل پي ريزي

(4) اتمام سوله

(5) شروع نصب تهويه ها

در شبكه پرت، پيكان ها نشانگر جريان و شماره ها مشخص كننده رويدادهاست. با اين حال، ترتيب رويدادها نيز با پيكان مشخص مي شود. مثلاً رويداد شماره 2 ادامه رويداد شماره 1 نيست و آنچه كه در شبكه پرت حائز اهميت است اين است كه هر رويدادي بايد تمام شود تا رويداد بعدي آغاز گردد.

همان گونه كه گفته شد، رويداد شروع و يا خاتمه كار است، در حالي كه به انجام واقعي كار، فعاليت گفته مي شود. يك فعاليت در شبكه پرت با علامت پيكان نمايش داده مي شود و رويدادها را به هم پيوند مي دهد. هر فعاليت معمولاً به نيروي انساني، مصالح، فضا، وساير منابع نياز دارد. براي مثال، شبكه پرتِ رويدادهاي 1- كاشت بذر، 2- آبياري، 3- آماده شدن زمين براي كاشت، و 4- برداشت محصول به شكل زير است:

نمودار1- شبكه پرت رويدادهاي يك واحد زراعي در حالت كلي

پس از ترسيم شبكه پرت بايد زمان انجام هر يك از فعاليت ها برآورد شود. مديران پروژه ها به تجربه مي دانند كه معمولاً با نزديك شدن به زمان تعيين شده براي پايان كار نياز به تمديد زمان احساس مي شود. در چنين شرايطي معمولاً عبارت «اگر بيشتر يا كمتر از يك هفته ديگر وقت داشتيم» شنيده مي شود. براي جلوگيري از اين وضع ناگوار پرت كمك مي كند تا كمبودهاي احتمالي زمان را قبل از رسيدن به نياز واقعي يا زمان تعيين شده (تاريخ قطعي) پيش بيني كرد. اين امر با استفاده از روش پرت انجام مي گيرد.

بدين منظور، ابتدا براي هر فعاليت سه برآورد زماني توسط مدير يا افراد آشنا با آن فعاليت خاص انجام مي شود و سپس، با استفاده از روش پرت، اين برآوردها براي محاسبه كل زمان مورد نياز براي تكميل پروژه مورد استفاده قرار مي گيرد. اين برآوردهاي زماني عبارتند از:

1- زمان خوش بينانه (a)، اين زمان كوتاه ترين مدت منطقي است كه فعاليتي خاص در طي آن قابل انجام است.

2- زمان بدبينانه (b): اين برآورد نمايانگر طولاني ترين زمان منطقي اجراي فعاليت مورد نظر است.

3- محتملترين زمان (m): اين زمان نمايانگر مدتي است كه بيشترين احتمال انجام فعاليت موردنظر در طول آن وجود دارد.

با تركيب سه برآورد زماني فوق (a, b, m)،ميانگين زمان (t_e) و واريانس مربوطه را مي توان به شرح زير محاسبه كرد:

t_e=a+4m+b/6

بديهي است كه هرچقدر واريانس كمتر باشد، درجه اعتماد برآورد بيشتر مي شود. برآوردهاي سه گانه برحسب روز، هفته و يا ماه ارائه مي شود كه معمولاً نمايانگر روزهاي تقويمي (و نه كاري) انجام هر فعاليت يا پروژه است. با اين حال، اگر تغييراتي در پروژه ايجاد شود، اين زمانها قابل تغيير و تجديدنظر است. برآورد زماني براي انجام يك فعاليت در واقع يك منحني توزيعي مطابق با يكي از حالتهاي مشخص شده در نمودار 2 است.

نمودار 2- حالتهاي مختلف منحني توزيع نرمال

******************

از واريانس توزيع زمانهاي احتمالي مي توان براي تخمين درجه اعتماد به زمان اتمام فعاليت استفاده كرد. اگر واريانس زياد باشد، ميزان عدم اطمينان به زمان اتمام فعاليت زياد است. اما اگر واريانس كم باشد، برآورد برحسب زمان اتمام فعاليت نسبتاً دقيق است.

بعد از آنكه «شبكه پرت» تشكيل شد و همبستگي بين رويدادها و فعاليتها نشان داده شد، بايستي سه برآورد زماني (a, m, b) براي هر فعاليت تخمين زده شود و زمان t_e نيز براي آن فعاليت محاسبه شود. مرحله بعد در تكميل «شبكه پرت» تعيين زمانهاي موردنظر در مورد وقوع رويدادهاست. زمانهاي موردنظر با علامت T_E نشان داده مي شود و در بالاي هر رويداد در شبكه پرت نوشته مي شود.

T_E يك رويداد زودترين زمان ممكن براي انجام آن رويداد را نشان مي دهد. براي محاسبه T_E بايد t_e مربوط به فعاليت هايي را كه به رويداد مورد نظر ختم مي شود جمع كرد. در يك شبكه، زودترين زمان جهت رسيدن به يك رويداد عبارت است از مسيري كه مستلزم بيشترين زمان براي تكميل است. مثلاً براي محاسبه T_E رويداد 4 شبكه پرت نمودار1، دو مسير 1-3-4 و 1-2-4 وجود دارد. مسير اول 15 هفته و مسير دوم 16 هفته به طول مي انجامد. بنابراين، 16 هفته را به عنوان زودترين زمان ممكن براي رسيدن به رويداد 4 انتخاب مي كنيم. همان گونه كه قبلاً گفته شد، براي زودتر رسيدن به يك رويداد حداكثر زماني را در نظر مي گيريم كه كليه فعاليت هاي قبلي بايد كامل شود. براي مثال، فرض كنيد كه تراكتور سمپاش يك واحد توليدي احتياج به تعمير و بازسازي دارد.

اگر واحد تأمين قطعه هاي يدكي قطعه هاي لازم را يك روزه فراهم كند، اما واحد تعمير و بازسازي براي انجام كار به دو روز زمان احتياج داشته باشد، مي توان نتيجه گرفت كه زودترين زمان استفاده مجدد از تراكتور دو روز است.

مرحله بعدي در تكميل شبكه پرت تعيين ديرترين زمان مجاز براي اتمام هر رويداد است كه با T_E نشان داده مي شود. اين زمان نمايانگر ديرترين زماني است كه يك فعاليت بايد تكميل شود تا پروژه طبق برنامه انجام گيرد. اين زمانها از روي زمانهايي به دست مي آيد كه از قبل براي اتمام پروژه در نظر گرفته شده يا در قرارداد تعهد شده است. علامت T_S براي زمان اتمام پروژه و يا موعد مقرر به كار مي رود. فرض كنيد گفته شود كه مي تون كاري را در 18 هفته تكميل كرد و مديريت آن را قبول كرد؛ بنابراين، حداكثر مدت زماني كه مي تواند صرف انجام كار شود، به وسيله مديريت به مدت 18 هفته تثبيت شده است (18هفته=T_S). اين مدت تعيين كننده طولاني ترين زماني (T_L) است كه مي توان براي حصول به زمان معين شده 18 هفته صرف كرد. نتيجه آنكه ديرترين زمان مجاز بايد منطبق با زمان تعيين شده يعني (T_S=T_L) باشد. نحوه محاسبه مقادير T_L براي هر رويداد عكس روش محاسبه مقادير t_e است. بدين منظور، ابتدا از آخرين رويداد شروع مي كنيم و به سمت اولين رويداد حركت مي كنيم. براي محاسبه T_L يك رويداد بايد مقدار t_e را از T_L رويداد بعدي كسر كرد. با اين حال، اگر بيش از يك عدد T_L به دست آيد، بايستي عدد كوچكتر را انتخاب كرد.

زمان آزاد و مسير بحراني

با در دست داشتن T_E , T_L هر رويداد مي توان زمان آزاد آن را محاسبه كرد. زمان آزاد يك رويداد برابر است با T_L-T_E. به عبارت ديگر، اگر امكان داده شود كه كاري در مدت 25 هفته به پايان رسد، ولي عملاً آن فعاليت در 20 هفته انجام شود، 5 هفته اضافه مي آيد كه در روش پرت اين مدت را «زمان آزاد» مي گويند. زمان آزاد در تحليل كل پروژه اهميت خاصي دارد و برحسب رابطه بين T_E, T_L مقدار آزاد مي تواند مثبت، منفي و يا صفر باشد كه تعاريف آنها به ترتيب زير است:

آزاد مثبت: نشانه جلوتر بودن از برنامه (منابع اضافي)

آزاد منفي: نشانه تأخير در برنامه (كمبود منابع)

آزاد صفر: نشانه پيشرفت مطابق برنامه (منابع كافي)

با توجه به مطالب فوق مي توان گفت كه آنچه شبكه پرت انجام مي دهد، آن است كه نقاط داراي منابع اضافي، از جمله نيروي انساني، كالا و مواد، را شناسايي كند و نشان دهد كه چگونه مي توان آنها را تعديل كرد. در اين زمينه، جايي كه زمان آزاد بيشتري دارد، رويداد به ميزان كمتري در آن بحراني مي شود و در واقع آزاد به معناي اضافه است. بايستي توجه كرد كه در يك پروژه مسيرهاي متعددي وجود دارد كه از رويداد اول تا رويداد نهايي ادامه دارد. از نظر بحراني بودن، بسياري از اين مسيرها متفاوت هستند، ليكن معمولاً يكي از اين مسيرها بيشتر از بقيه بحراني است كه به آن «مسير بحراني» گفته مي شود. اما به دو واقعيت در مورد مسير بحراني بايد توجه كرد كه هر دو در تجزيه و تحليل پروژه حائز اهميت است: 1- مسير بحراني بيشترين زمان را براي رسيدن از رويداد اوليه به رويداد نهايي لازم دارد و 2- هر رويدادي كه در طول مسير بحراني ديرتر به انجام برسد، باعث مي شود كه رويداد نهايي نيز همان مقدار ديرتر انجام مي شود.